再论产险赔付率计算方法

——与《产险赔付率计算方法探讨》一文的商榷

惠铭

(中国平安保险股份有限公司车险部，广东 深圳 518029)

    ［关键词］满期保费;赔付率
    ［摘要］产险赔付率的计算要结合实际，弄清楚满期保费概念及计算公式，历年制赔付率计算，承保年度制赔付率计算及其应用。

   《保险研究》1999年第8期刊登了黄良军同志《产险赔付率计算方法探讨》一文，文中对产险赔付率计算提出了新的公式，即当年n个月内赔付率Rn=(Qn/Pn)×100%，其中Qn为几个月内责任赔款，Pn表示为n个月内内责任保费，表示为n*(N/12)+n*(M1/12)+(n-1)(M2/12)+……+(1/12*Mn)，N为上一年度未到期责任准备金，并在当年每月均分，M1、M2、……Mn表示月保费收入。笔者认为以上公式提法不妥，首先，假设上一年度未到期责任准备金在本年度按每月均分就产险一般情况而言不成立，年初月份分推上年保单责任准备金要多于年未月份，应是逐月减少；其次，上年未到期责任准备金按50%提取，而当年未到期责任准备金按月提取，提取方式相混淆，导致计算操作性差。我们知道，赔付率用“赔款支出/保费收入”的方式不能反映保险公司经营业绩，主要原因在于保险公司是负债经营，保费收入方面当年保费收入责任期要延续到下一年；赔款方面不能只考虑已决赔款，未决赔款对保险公司是实实在在的损失，只是暂未在会计帐目上支出，同时保单年度向下的赔付问题是承保业绩的真实反映，也不能用上述简单会计公式反映。为解决产险经营业绩核算的上述问题，中国平安保险公司近三年来借鉴国外作法，引入满期保费的概念，采取用历年制赔付率和承保年度制赔付率跟踪并考核业务的经营情况，从效果看已在提升经营管理水平、提高承保质量、增强经营效益等方面取得了明显成效。应用这两种赔付率完全可以达到上文笔者的期望和要求，且算法成熟，易于理解和操作。下文对满期保费和这两种赔付率计算方法作一介绍。
    一、满期保费概念及计算公式
    首先简要解释满期保费的含义及满期保费计提方法。满期保费是指从保单生效之日起到报告期止已满期的那部分保费，满期保费提取的方式主要有50%分法、24分法、和365分法。50%是按年度计提，即上年度的保单在当年的满期保费为上年度保费收入的一半。24分法是按月计提，它假设保费收入在每月中是均布的，因此每月的生效保单起点可以理解为每月的15日，对一年期保单将一年责任期分为24段，满期保费需逐月计算每月保费在统计期内满期部分，计算公式：(已满期月数×2-1)×月保费/24，例如：设1998年每月保费收入分别为M1、M2、……M12，1999年每月保费收入分别为N1、N2……N12，则1999年满期保费包括两部分，一部分为1998年保单在1999年的满期保费：(1/24)M1+(3/24)M2+……+(23/24)M12；另一部分为1999年保单在1999年满期保费表示为(23/24)N1+(21/24)N2+……+(3/24)N11+(1/24)N12。365分法是按每天的保费收入在其有效责任期365天中进行均分，365分法需逐单计算，计算公式：(已满期天数/365)×保费。
    就满期保费计提方式50%法、24分法和365分法而言，其精确性依次提高，同时计算的工作量也依次增加，从实际操作看，手工计算时常用50%法，运用电脑计算时由于目前电脑运算速度快，采用365法即逐单计提满期保费的方式较好，24分法常用于理论计算。
    二、历年制赔付率计算
    历年制赔付率是指统计区间内实际赔款与对应的满期保费之比，反映即时赔偿能力及经营业绩状况，公式表示为：(统计区间的已决赔款+统计区间未决赔款变化)/统计区间满期保费。统计区间未决赔案变化指：统计区间末未决赔款——统计区间初未决赔款。从以上公式看出，历年制赔付率不仅可用于一年中月度赔付率计算，也能用于年度及跨年的赔付率分析，当应用于年度统计时，公式变为：(当年已决赔款+当年度末未决赔款-当年初未决赔款)/当年度满期保费，若采用50%法计提满期保费，分母变为(当年保费收入+上年保费收入)/2，当用于年度第n个月统计时，公式演变为：［当年1至n月已决赔款+第n月末未决赔款-年初未决赔款］/当年1～n月满期保费，n=1，2，……，12。当年1～n月的满期保费由两部分构成，一部分是当年(1～n)月保费在(1～n)月中的满期保费；另一部分是上年(1～１２)月保费在当年(1～n)月产生的满期保费，按月度统计时满期计提通常采用24分法和365分法，而50%法不适用。
三、承保年度制赔付率计算
承保年度制赔付率是某一年度保单向下的赔款和其保费收入的比值，公式表示为：(某年保单的已决赔款+某年保单的未决赔款)/某年保单保费收入，与历年制赔付率公式的根本差异是把赔款和保费收入都按保单年度分类统计，由于一个保单年度的责任期满要跨24个月，同时年度保单向下的赔款最终确定也至少需24个月，为及时对保单年度进行统计分析，通常采用统计期间保单年度已满期的保费收入与其统计期间的赔付情况比较，即承保年度制(满期)赔付率，从计算精确而言，保单向下的未决赔款除了包括常用的已出险已核实并已录入电脑的未决赔款外，还包括已出险已报案但未核实，以及已出险但未报案的未决赔款，在此我们从电脑数据管理角度，不妨将后两种情况认定为IBNR，因此承保年度制(满期)赔付率公式表示为：(某保单年度的已决赔款+未决赔款+IBNR)/某保单年度满期保费。例如我们要统计1999年保单到1999年7月份的承保业绩，满期保费用24分法计提，1999年1～7月保费收入设为M1、M2……M7，则计算公式：［(1～7)月本年度保单向下的(已决赔款+未决赔款+IBNR)］/(13/24*M1+11/24*M2+9/24*M3+7/24*M4+5/24*M5+3/24*M6+1/24*M7)，IBNR根据精算学公式由电脑计算，因其公式表述复杂，在此不做展开。
四、历年制赔付率与承保年度赔付率的应用
1.历年制赔付率与承保年度赔付率的优缺点
就产险经营业绩分析核算，应该说历年制赔付率与承保年度赔付率各有利弊，用历年制赔付率核算的优势在于与会计核算期限完全吻合，核算时效性强，缺点是受公式本身所限准确性不够，即上年或当年承保标的保费收入与这些标的发生损失支出的关系不明确，承保年度赔付率优势在于它核算的准确性较高，对某一业务的收与支关系非常明确，缺点是它跟保单期限，要跨年度核算，与会计核算期限不一致，时效性较差，承保年度(满期)赔付率正是针对承保年度赔付率的缺陷而提出的，时效性得以改善，但精确度受未决录入管理、IBNR计算影响。
2.历年制赔付率与承保年度制应用的若干问题
从两种公式的特点及实际运作效果看，历年制赔付率较适合对机构的考核管理，按月度、年度对机构经营业绩进行监控，需要注意是控制好期初和期末未决赔款电脑登录的及时性和未决赔款估损的偏差，如机车险可要求在出险7天内，将车辆损失估损金额和人伤等费用，同时考虑责任免赔等因素确定未决赔款录入电脑，依靠专业技术人员操作以最大限度减少预估损失偏差。历年制赔付率在对年初月份业绩考核时常会产生较大偏差。原因是尽管管理上在未决估损和及时录入进行要求，但相对已决赔款、满期保费而言，未决赔款仍然可控性差，更重要的是年初月度的期末和期初未决赔款数量级远大于年初月度的已决赔款和满期保费，两个较高数量级的未决赔款相减后的误差实际是扩大了赔付率的误差，从这个意义上讲，统计区间越长，未决的不确定性对赔付率的影响越小。承保年度制赔付率可以说较适合于业务管理方面，特别是对业务结构的分析管理，由于其核算的准确性高，保费与赔款关联性强，可以通过分析业务类别的经营盈亏状况，对业务承保进行比较、筛选，达到制定承保政策，优化承保结构，明确业务发展方向，获得最大承保利益的目的。
以上是笔者对产险赔付率计算方法的一些认识，不妥之处，欢迎同行予以指教。
(本文编辑：郝焕婷)
［收稿日期］19990920
［作者简介］惠铭，男，机械工程学硕士，1994年就职于中国平安保险公司，现任平安保险总公司车险部核保室主任，著有《机动车辆保险实务》、《车险核保管理》，发表了《建立标准化车险理赔程序》等论文。